تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین (SDP)

با سحافایل در خدمت شما هستیم برای بررسی تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین (SDP) که در 17 صفحه به همراه فهرست و منابع، کامل و جامع در خدمت شماست. محتوای این فایل کامل ترین و بهترین نسخه تحقیق در مورد برنامه ریزی نیمه معین (SDP) می باشد که با کمترین قیمت در سایت سحافایل قرار گرفته است که با خرید و دانلود آن نیاز شما را به هرگونه جستجوی بیشتری برطرف خواهد نمود.

مقدمه:

نظر به آنکه در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارآمد برنامه ریزی نیمه معین (SDP)حل می شوند،بر آن دیدیم تا گزارشی از مفاهیم مقدماتی آن را ارائه کنیم.در این مجموعه سعی شده است تا عناوین اصلی مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین به بحث گذاشته شود.

در آغاز ساختمان و مفاهیم کلیدی مساله برنامه ریزی خطی(LP) بازنگری شده و سپس مساله برنامه ریزی نیمه معین معرفی شده است.این عمل در ابتدای متن گزارش به دلیل وجوه اشتراک بسیار زیاد این دو مساله خواننده را برای مطالعه برنامه ریزی نیمه معین آماده می کند.همچنین در قسمت ابتدایی متن مروری اجمالی بر روابط موجود میان ماتریس ها،بردارها و فضاهای اقلیدسی شده است.(به راستی از آن جایی که جبر خطی جز لاینفک  مفاهیم موجود در علم تحقیق در عملیات است،تسلط بر آن رمز موفقیت در مطالعه این شاخه نوپای ریاضی می باشد ).

پس از معرفی مساله برنامه ریزی نیمه معین با ارائه  مثال هایی کاربرد این مساله را در حل مسائل بهینه سازی شرح داده ایم و نیز در قسمتی از آن با بیان مساله برنامه ریزی خطی به عنوان حالت خاصی از مساله برنامه ریزی نیمه معین، عمومیت و سیطره آن بر مساله برنامه ریزی خطی(LP) بیش از پیش برای خواننده مشخص و معین شده است.

در ادامه به معرفی مساله دوگان مساله برنامه ریزی خطی نیمه معین و روابط میان جواب های این دو مساله به تفصیل پرداخته ایم .نکته جالب در این بخش شباهت های بسیار زیاد این روابط با قضایای ضعیف و قوی دوگانی مطرح شده در مسئله برنامه ریزی خطی می باشد.

در پایان گزارش به  بررسی مساله ای جالب و خواندنی در نظریه گراف اقدام شده است که شاید این مثال بار دیگر ارتباط تنگاتنگ شاخه های متفاوت ریاضی با یکدیگر را به اثبات برساند.

فهرست مطالب:

• 1 مقدمه
• 2 مروری کوتاه بر برنامه ریزی خطی
• 3 نکاتی پیرامون ماتریس ها و مخروط های نیمه معین
• 4 برنامه ریزی نیمه معین
• 5 دوگان مسئله  SDP
• 6 خواص کلیدی مسائل برنامه ریزی خطی که به برنامه ریزی نیمه معین گسترش نمی یابند
• 7 SDP در بهینه سازی تر کیبیاتی
• 1 . 7   بیان SDP Relaxation  از مسئله برش یالی ماکسیمم

منابع و ماخذ:

•  1-Robert M.Ferund : “Introduction to Semidefinite Programming(SDP)“,Massachusetts Institute of Technology, March 2004
• 2-L.Vadenberghe and S.Boyd: “Semidefinite programming “, AMS , March 2006
• 3-Kenneth Hoffman and Ray Kunze :“Linear algebra (second edition)” ,Prentice-Hall,1971