جزوه آمار احتمال مهندسی

دانشجویان و کاربران گرامی محتوای این فایل کامل ترین و بهترین جزوه آمار احتمال مهندسی می باشد که با کمترین قیمت در سایت سحافایل قرار گرفته است که با خرید و دانلود آن نیاز شما را به هرگونه جستجوی بیشتری برطرف خواهد نمود.

دانلود جزوه آمار احتمال مهندسی:

مقدمه:

موفقیت در صنعت، علم و حتی تجارت همگی در گرو استفاده درست از علم آمار هستند، در سمت دوم نیز احتمال قرار گرفته است که در کنترل و یا شبیه سازی رخدادهای مهندسی به ما کمک می کند با توجه به موارد یاد شده لزوم فراگیری آمار و احتمال مهندسی مشخص است، اما در واقعیت و در سطح دانشگاهی متاسفانه موضوع به صورت دیگریست، بنده به عنوان تجربه شخصی و با صحبت با سایر اساتید دریافته ام که آمار و احتمالات مهندسی برای گرایش قدرت به قدری ضروری نیست که دانشجو مجبور به گذراندن آن باشد و یا حداقل بهتر بود به عنوان یک درس اختیاری ارائه گردد، از طرفی این درس در گرایش مخابرات بسیار پرکاربرد می باشد و احتمالا دلیل وزارت علوم برای ارائه این درس در مقطع لیسانس؛ فراهم نمودن زمینه کافی برای آن دسته از دانشجویانی می باشد که شاید در مقطع کارشناسی ارشد از گرایش قدرت به مخابرات مهاجرت نمایند!.

همه ی ما می دانیم نگرش این چنینی به دروس دانشگاهی تنها باعث اتلاف وقت گران بهای دانشجو در دانشگاه ها می شود، و چه بسیار دروسی که عملا کاربردی در رشته تحصیلی فرد نداشته و تنها به خاطر همین احتمال تغییر گرایش، دانشجو مجبور به گذراندن واحدهای این دروس می شود.

فهرست:

فصل اول:‌ آمار توصیفی

• مقدمه
• تعاریف اولیه
• فراوانی
• فراوانی نسبی
• فروانی تجمعی نسبی
• جدول آماری
• جدول فراوانی برای داده‌های گسسته
• جدول فراوانی برای داده‌های پیوسته
• نمودارهای آماری
• نمودار‌های آماری برای داده‌های گسسته
• نمودارهای میله‌ای
• نمودارهای دایره‌ای
• نمودار‌های آماری برای داده‌های پیوسته
• هیستوگرام (نمودار ستونی)
• چند برابر فراوانی
• منحنی فراوانی
• پارامتر‌های مرکزی و پراکندگی
• پارامتر‌های مرکزی
• میانگین
• میانه
• مد یا نما
• چولگی توزیع فروانی
• مقدار عدم تقارن یا ضریب چولگی
• ضریب کشیدگی

• پارامترهای پراکندگی
• دامنه‌ی داده‌ها
• میانگین انحرافات
• واریانس و انحراف استاندارد
• ضریب تغییرات
• تغییر مقیاس و مبدا
• تغییر مقیاس
• استاندارد سازی
• تغییر مبدا
• استاندارد سازی
• مسائل فصل اول

فصل دوم:‌ آنالیز ترکیبی و احتمال

• آنالیز ترکیبی
• جایگشت
• ترکیب‌های n شی به گروه‌های rتایی
• ترکیب و مسایل انتخاب
• فضای نمونه و پیشامد
• انواع پیشامد‌ها و اعمال روی پیشامد‌ها
• احتمال
• قوانین احتمال
• احتمال روی فضای نمونه‌ی نامتناهی
• فضای نمونه‌ی پیوسته
• احتمال شرطی
• قانون ضرب احتمال
• پیشامد‌های مستقل
• فرمول احتمال بینر و فرمول تفکیک احتمال

فصل سوم:‌ متغیرهای تصادفی و توابع توزیع

• تعریف متغیر تصادفی
• انواع متغیرهای تصادفی
• توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی گسسته
• خواص توابع توزیع
• توابع چگالی
• توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی پیوسته

فصل چهارم: امید ریاضی

• امید ریاضی
• برخی از خواص امید ریاضی
• امید ریاضی تابعی از یک متغیر تصادفی
• گشتاورها
• تابع مولد گشتاور
• امیدریاضی برای متغیر تصادفی پیوسته

فصل پنجم: متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی

• متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی
• تابع توزیع دومتغیره
• امیدریاضی و گشتاورها برای توابع چگالی دومتغیره
• کوواریانس یا همپراشی
• ضریب همبستگی خطی بین X و Y

فصل ششم:‌ برخی توابع توزیع گسسته

• برخی توابع توزیع گسسته
• متغیر تصادفی برنولی و دوجمله‌ای
• متغیر تصادفی دو جمله‌ای
• مد توزیع دوجمله‌ای
• متغیر تصادفی هندسی (نوع اول)
• متغیر تصادفی هندسی (نوع دوم)
• متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع اول)
• متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع دوم)
• متغیر تصادفی فوق هندسی
• تقریب توزیع فوق هندسی به وسیله‌ی توزیع دوجمله‌ای
• متغیر تصادفی پواسن
• مد توزیع پواسن
• تقریب توزیع دوجمله‌ای به وسیله‌ی متغیر پواسن
• توزیع یکنواخت

فصل هفتم: توزیع‌های مبتنی بر متغیر تصادفی

• توزیع یکنواخت پیوسته
• متغیر تصادفی نمایی
• رابطه‌ی توزیع هندسی و توزیع نمایی
• توزیع گاما
• توزیع نرمال
• محاسبه‌ی مقادیر احتمال متغیر تصادفی نرمال
• تقریب توزیع دوجمله‌ای به توزیع نرمال
• تقریب توزیع پواسن به توزیع نرمال

فصل هشتم: توزیع‌های نمونه‌ای

• نمودار تصادفی
• آماره‌ها
• آماره مرتب، میانه و برد نمونه
• تابع توزیع نمونه‌ای
• نامساوی چبی‌چف
• قضیه‌ی حد مرکزی

فصل نهم: توزیع‌های برخی از آماره‌ها

• توزیع نمونه‌ای میانگین نمونه (ایکس بار)
• توزیع نمونه‌ای واریانس نمونه
• توزیع خی‌دو
• تابع توزیع آماره‌ی مرتب
• توزیع نمونه‌ای
• محاسبه‌ی مقادیر احتمال
• توزیع نمونه‌ای نسبت واریانس‌های نمونه
• تقریب توزیع F‌ به توزیع خی دو
• توزیع نمونه‌ای اختلاف میانگین‌ها

فصل دهم: برآورد

• برآورد
• برآورد نقطه‌ای
• برآورد به روی گشتاور‌ها
• برآورد به روش حداکثر احتمال
• خواص برآورد کننده‌ها
• متوسط مربع خطا (MSE)
• برآورد کننده‌ی سازگار
• قضیه
• آماره کافی
• خاصیت پایانی برآورد کننده‌ها
• برآورد فاصله‌ای
• فاصله‌ی اطمینان برای متغیر تصادفی نمایی با پارامتر مجهول
• فاصله‌ی اطمینان برای نسبت p با تعداد نمونه‌های زیاد در توزیع برنولی
• فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل نسبت دو جامعه با تعداد نمونه‌های زیاد
• فاصله‌ی اطمینان برای نسبت واریانس‌های دو متغیر تصادفی نرمال
• فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل‌ میانگین‌های دو جامعه‌ی نرمال

فصل یازدهم:‌ آزمون فرض

• آزمون فرض
• فرض‌ها و آزمون‌ها
• ناحیه‌ی بحرانی و آماره‌ی آزمون
• خطای آزمون
• انواع فرض‌ها
• انواع آزمون‌ها
• مراحل انجام یک آزمون فرض
• آزمون فرض‌های آماری  برای پارامترهای جامعه
• آزمون فرض برای میانگین نرمال با واریانس نامعلوم
• آزمون فرض برای واریانس یک جامعه‌ی نرمال
• آزمون فرض برای تفاضل میانگین‌ها
• آزمون فرض برای واریانس‌های دو جامعه

فصل دوازدهم:‌ رگرسیون

• رگرسیون
• رگرسیون خطی
• ضریب همبستگی و رگرسیون
• رگرسیون منحنی‌های چندجمله‌ای
• استنباط آماری بر روی ضرایب رگرسیون
• محاسبه‌ی برآوردهای a و b
• استنباط آماری بر روی b
• ضریب همبستگی