دانلود مقاله مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولی

با سحافایل در خدمت شما هستیم برای بررسی دانلود مقاله مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولی که در 36 صفحه به همراه فهرست، کامل و جامع در خدمت شماست. محتوای این فایل کامل ترین و بهترین نسخه دانلود مقاله مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولی می باشد که با کمترین قیمت در سایت سحافایل قرار گرفته است که با خرید و دانلود آن نیاز شما را به هرگونه جستجوی بیشتری برطرف خواهد نمود.

مقدمه:

يك معادله ديفرانسيل معمولي هست رابطه‌اي بين يك تابع و مشتقل هاي آن و متغيرهاي مستقل كه به آنها بستگي دارند، فرم كلي از يك معادله ديفرانسيل معمولي عبارتست از (6.1)   وقتي كه تا مشتق مرتبه m ام تابع y موجود باشد، همچنين y و مشتقاتش تابعي از متغير مستقل t خواهند بود، مرتبه يك معادله ديفرانسيل عبارتست از مرتبه بزرگترين مشتق موجود در آن، و درجه يك معادله ديفرانسيل عبارتست از درجه مشتق از مرتبه بالا كه با ديگر مشتقات رابطه دارد.

اگر بين تابع متغير y(t) با خودش و يا هر يك از مشتقاتش نتوان رابطه‌ي دقيق را بدست آورد. معادله به يك معادله خطي تبديل مي شود، فرم كلي يك معادله ديفرانسيل خطي از مرتبه m عبارتست از (6.2)   كه هر كدام از  ها توابع شناخته شده اي هستند:

اگر معادله ديفرانسيل غير خطي (6.1) از مرتبه m را بتوان به فرم (6.3)   درآورد آن گاه معادله (6.3) ناميده مي‌شود يك تابع اوليه از معادله ديفرانسيل (6.1) . به اين فرم كه بالاترين مرتبه مشتق عبارتست از رابطه‌اي بين مشتقات از مرتبه پايين‌تر و متغيرهاي مستقل.

«مسائل مقدار اوليه»

يك راه حل عمومي براي يك معادل ديفرانسيل عادي مانند (6.1) هست يك رابطه‌اي بين y   و t و m مقادير دلخواه ثابت، كه معادله را مورد قبول قرار مي‌دهند در حالي كه محتوي مشتقات نمي شود. اين راه حل شايد يك رابطه ضمني به فرم (6.4)   يا يك تابع صريح برحسب t به فرم (6.5)   باشد.

اين m مقادير دلخواه ثابت  مي تواند تعيين شود بوسيله شرايط m گانه به فرم (6.6)