دانلود مقاله جبر گزاره ها

با سحافایل در خدمت شما هستیم برای بررسی دانلود مقاله جبر گزاره ها که در 51 صفحه به همراه فهرست، کامل و جامع در خدمت شماست. محتوای این فایل کامل ترین و بهترین نسخه دانلود مقاله جبر گزاره ها می باشد که با کمترین قیمت در سایت سحافایل قرار گرفته است که با خرید و دانلود آن نیاز شما را به هرگونه جستجوی بیشتری برطرف خواهد نمود.

مقدمه:

در ریاضیات و منطق، «گزاره» (Proposition) دارای یک ارزش درستی است که به کمک اصول منطقی تعیین می‌شود. با ترکیب گزاره های منطقی ساده یا جمله‌های منطقی، گزاره‌های جدیدی ایجاد می‌شود که ارزش درستی آن‌ها به کمک گزاره‌های ساده‌ای که آن‌ها را تولید کرده‌اند تعیین می‌شوند.

در این نوشتار به بررسی نحوه ترکیب گزاره‌های منطقی و شیوه ارزش‌گذاری این ترکیبات می‌پردازیم. برای آنکه در مورد گزاره و جدول ارزش گزاره‌ها اطلاعات بیشتری پیدا کنید، بهتر است ابتدا مطلب گزاره و سورها — به زبان ساده را مطالعه کرده باشید. البته از آنجایی که منطق به کار گرفته شده در این نوشتار برمبنای منطق ارسطویی است که در مبحث دیجیتال نیز به کار گرفته می‌شود، مطالعه مطلب منطق دیجیتال — از صفر تا صد خالی از لطف نیست.

برای مثال اگر گزاره p به صورت «امروز هوا ابری است» و گزاره q به صورت «باران می‌بارد» باشند، گزاره حاصل از ترکیب عطفی آن‌ها به صورت گزاره «امروز هوا ابری است و باران می‌بارد» نوشته می‌شود. کاملا واضح است که زمانی درستی این گزاره را می‌پذیریم که هر دو گزاره ساده تشکیل دهنده آن، دارای ارزش درست باشند.

اگر گزاره همیشه درست را با T و تناقض یا گزاره همیشه غلط را با F نشان دهیم مشخص است که $$p\wedge T\equiv p$$

و $$p\wedge F\equiv F$$ خواهد بود. توجه داشته باشید منظور از $$\equiv$$ هم‌ارزی دو گزاره است که به معنی یکسان بودن جدول ارزش آن‌ها تلقی می‌شود.